TToW #7: Spectral centroid

(English version follows)

Le centroïde spectral est un descripteur acoustique dont la valeur est obtenue à partir d'un calcul statistique effectué sur la représentation fréquentielle du signal (le spectre de fréquence - voir Timbre Term of the Week "Signal vs Spectrum"). Le centroïde est donc un descripteur spectral et correspond à un type précis d'évaluation de la courbe (ou forme) du spectre.

La mesure du centroïde consiste à déterminer l'endroit où se situe le centre de gravité spectral du signal. Sa valeur correspond à une fréquence (en Hz), de part et d'autre de laquelle l'énergie du spectre est équitablement répartie. Habituellement, on calcule successivement la fréquence correspondant au centroïde sur plusieurs fenêtres temporelles (d'une durée prédéterminée d'environ 50-60 millisecondes, en moyenne), puis on calcule la fréquence moyenne pour l'ensemble de la durée du son évalué.

Autrement dit, le centroïde "représente le poids relatif des fréquences aiguës et graves" [1]. Plusieurs études en psychoacoustique ont démontré qu'il était fortement corrélé à la brillance perçue du son, et qu'il s'agissait d'une des propriétés les plus importantes lorsque l'oreille humaine doit différentier plusieurs timbres instrumentaux (par exemple, le timbre du hautbois et celui du cor).

Par ailleurs, on observe souvent une variation du centroïde lorsqu'un.e instrumentiste augmente la nuance dynamique de son instrument. Si un.e trompettiste joue une note d'abord en nuance piano, puis en nuance forte, l'intensité sonore (en décibels) augmentera, mais on observera également un déplacement du centroïde vers les aigus, ce qui correspond à un son plus brillant. Dans le cas d'instruments dont le registre dynamique est restreint, comme la flûte traversière, on utilise d'ailleurs souvent les variations de brillance (donc de centroïde) afin de simuler de plus grands changements dynamiques.

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Spectral centroid is an acoustical descriptor of timbre. Its value is obtained through a statistical measurement on the frequency representation of the signal (the frequency spectrum - see Timbre Term of the Week "Signal vs Spectrum"). As its name says, centroid is a spectral descriptor and corresponds to a specific type of estimation of the spectral shape (or curve).

Its measurement consists of estimating the center of mass of the spectrum. Its value corresponds to a frequency (in Hz), on both sides of which the energy is equally distributed. Usually, the centroid frequency is successively calculated on several temporal windows (which duration, usually of about 50-60 milliseconds in average, is predetermined), and then the mean value is calculated; this corresponds to the centroid frequency for the whole duration of the sound that has been evaluated.

In other words, the centroid value "represents the relative weight of high and low frequencies" [1]. Several experiments in psychoacoustics have shown that the centroid was strongly correlated to the perceived brightness of a sound, and that it is one of the most important features of sound when it comes to discriminating several instrumental timbres (for instance, the timbres of the oboe and of the horn).

Furthermore, we often observe a variation of the centroid when an instrumentalist increases the dynamics while playing. If a trumpeter plays a note first piano, and then forte, the intensity (in decibels) will increase, but we will also observe that the centroid will move towards higher frequencies, which corresponds to a brighter sound. In the case of instruments whose dynamic register is more limited, like the flute, one can use brightness variations (or centroid variations) to simulate greater dynamic changes.

[1] MCADAMS, Stephen, et Bruno GIORDANO. 2010. « La psychoacoustique dévoile le potentiel musical du timbre ». Dans Actes du 10ème Congrès Français d’Acoustique. Lyon, France. Repéré le 7 janvier 2018 à l’URL, http://www.brunolgiordano.net/SMC_BLG_ 2010_CFA10.pdf.

By Julie Delisle