TToW #6 : Signal vs. Spectrum

Signal vs Spectrum

(English version below)

Dans la vie de tous les jours, les sons sont captés par notre appareil auditif et analysés par notre cerveau. Cependant, afin de mieux comprendre les phénomènes physiques découlant du son, on a recours à des méthodes d'analyse analogiques et computationnelles, qui utilisent différents types de représentation de la vibration sonore.

En premier lieu, l'onde sonore peut être représentée sous forme de signal. Il s'agit d'une représentation temporelle, où le temps (en secondes) constitue la variable indépendante. La variable dépendante, qui varie en fonction du temps, est l'amplitude ou l'intensité sonore (mesurées en décibels - dB). S'il y a une captation sonore par un microphone, le signal peut aussi être représenté sous forme d'une variation de tension (en Volts - V) ou de puissance électrique (en Watts - W), toujours en fonction du temps. Pour les sons instrumentaux, on aura souvent recours au concept d'enveloppe (link to TToW #3, envelope), qui suit le même type de représentation.

Ensuite, il est possible d'effectuer une opération mathématique sur le signal afin d'en obtenir une représentation fréquentielle. Cette opération s'appelle "transformation de Fourier", et la représentation du son qui en résulte est le spectre. Autrement dit, on obtient une représentation spectrale, où la fréquence (en Hertz - Hz) est la variable indépendante et l'amplitude (en décibels - dB), la variable dépendante. Si le spectre est harmonique (see TToW #1, partial), chacun des partiels apparaîtra à intervalles réguliers sur le graphique correspondant à ce type de représentation.

C'est à partir de ces deux principaux types de représentation du son (signal et spectre) qu'il est possible d'effectuer plusieurs mesures statistiques sur le son, appelées "descripteurs acoustiques". Plusieurs de ces descripteurs seront expliqués dans les prochains articles de la série "Timbre Term of the Week". Restez à l'affût!

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In everyday life, sounds are captured by our auditory system and analyzed in our brains. But in order to better understand the physical phenomena that comes with sound production, we use analytical methods, both analog and computational, that are based on different representations of the sound vibration.

First, the sound wave can be represented as a signal. This means a temporal representation, where time (in seconds) is the independent variable. The dependent variable that varies in function of time is the amplitude or intensity (both measured in decibels - dB) of the sound vibration. If the sound is captured using a microphone, the signal can also be represented in form of a variation of electrical tension (in Volts - V) or power (in Watts - W), also in function of time. For instrumental sounds, the concept of envelope (see TToW #3 - https://www.actorproject.org/timbreducation/2018/12/13/timbre-term-of-the-week-3) is based on the same type of representation.

Then, it is possible to operate a mathematical transformation on the signal in order to obtain a frequency representation of the sound vibration. This operation is called a "Fourier transform", and the resulting transformation is called spectrum (or frequency spectrum). On this frequency representation, the frequency (in Hertz - Hz) appears on the x-axis, and the amplitude (in decibels - dB) appears on the y-axis. If the spectrum is harmonic (see TToW #1 - https://www.actorproject.org/timbreducation/timbre-term-of-the-week-1), each partial will appear at regular intervals on the graphical representation of the spectrum.

From those two principal types of representation (signal and spectrum), it is then possible to perform statistical measurements on the sound, called "acoustical descriptors". Several of those descriptors will be explained in upcoming "Timbre Term of the Week" posts. Stay tuned!

Pictures:

Signal - Temporal representation of a short flute tone: ShortFluteTone_Temporal

Signal - Temporal representation of a short flute tone: ShortFluteTone_Temporal

Spectrum - Frequency representation of the same short flute tone: ShortFluteTone_Spectral

Spectrum - Frequency representation of the same short flute tone: ShortFluteTone_Spectral